Si cada ejemplo es un punto en un espacio de atributos, un clasificador divide
ese espacio en regiones, una por clase. La frontera de decisión es el borde entre ellas
(Witten et al., 2017, p. 69). Para un modelo lineal es un hiperplano: w·x + b = 0. Witten y colegas
dan un ejemplo con flores de iris, donde una recta separa setosa de versicolor según el
largo y el ancho del pétalo: 2,0 − 0,5·LARGO − 0,8·ANCHO = 0 (2017, pp. 69–70).
Cada especie traza fronteras distintas.
- El Perceptrón y la regresión logística: rectas o hiperplanos. No pueden resolver el XOR, cuyas clases no se separan con una recta (Witten et al., 2017, p. 77; Minsky y Papert, 1969).
- El árbol de decisión: cajas con lados paralelos a los ejes, porque cada nodo compara un atributo con una constante (Witten et al., 2017, p. 70).
- k vecinos más cercanos: fronteras poligonales que siguen a los ejemplos guardados.
- La Máquina de vectores de soporte: el hiperplano de margen máximo, lo más lejos posible de ambas clases, y curvo en el espacio original si se usa el truco del núcleo (Witten et al., 2017, pp. 253–256).
- El perceptrón multicapa y las redes profundas: fronteras curvas aprendidas. Chollet (2021) lo ilustra con dos hojas de papel arrugadas en una bola: la red las «desarruga» capa por capa hasta que un plano las separa (2021, sec. 2.3.6).
Sobreajuste. Una frontera demasiado flexible se contorsiona para abarcar cada ejemplo de entrenamiento y generaliza mal (Witten et al., 2017, p. 255); por eso Chollet (2021) insiste en que los datos cubran bien la zona cercana a las fronteras (2021, sec. 5.1.2).
Un ángulo filosófico. Buckner (2024) describe el aprendizaje de categorías como la búsqueda de transformaciones que separan lo suficiente las regiones de cada categoría como para trazar entre ellas una frontera lineal, como quien peina el pelo enredado hasta que el peine pasa (2024, pp. 115, 118). La imagen conecta con viejas discusiones sobre conceptos: los árboles recuerdan las definiciones por condiciones necesarias y suficientes; kNN, la teoría de prototipos y ejemplares. Y plantea el problema de la vaguedad al revés: la frontera es siempre nítida, aunque la categoría no lo sea; las probabilidades de salida son el único rastro de gradualidad.