Una red convolucional (CNN) es una red neuronal feedforward cuyas primeras capas no conectan cada unidad con toda la entrada: pasan un mismo filtro pequeño por toda la imagen y después reducen la resolución. LeNet-5, descrita por LeCun, Bottou, Bengio y Haffner en 1998, es el ejemplar canónico: una red de siete capas que lee dígitos manuscritos (LeCun et al., 1998).
Cómo funciona
Según sus autores, la arquitectura combina tres ideas: campos receptivos locales, pesos compartidos y submuestreo espacial (LeCun et al., 1998, sec. II.A).
- Convolución. Cada unidad mira una ventana de 5×5 píxeles, y todas las unidades de un «mapa de rasgos» comparten los mismos 25 pesos: detectan el mismo rasgo (un borde, una esquina, un final de trazo) en cualquier posición. Es como pasar un esténcil sobre la imagen y anotar dónde encaja (Buckner, 2024, p. 125).
- Submuestreo. Cada unidad de la capa siguiente resume una zona de 2×2 del mapa anterior. La resolución cae a la mitad y la red tolera pequeños desplazamientos: importa que haya un borde por aquí, no en qué píxel exacto (Witten et al., 2017, p. 438).
- Clasificador. Tras dos rondas de convolución y submuestreo, capas totalmente conectadas (un MLP común) deciden el dígito.
Una imagen de 32×32 pasa por C1 (6 mapas de 28×28), S2 (6 de 14×14), C3 (16 de 10×10), S4 (16 de 5×5), C5 (120 unidades), F6 (84) y una salida de 10 unidades. Hay 340.908 conexiones pero solo unos 60.000 parámetros entrenables, porque los pesos se comparten (LeCun et al., 1998, secs. II.A–B). Todo, filtros incluidos, se ajusta con retropropagación: la red fabrica su propio extractor de atributos (LeCun et al., 1998, sec. II.A; Witten et al., 2017, p. 441). Antes, las soluciones para estos dígitos usaban atributos fijados a mano, como la cantidad de bucles del trazo (Chollet, 2021, sec. 5.4.2).
Qué cambió
Un MLP común trata la imagen como una lista de píxeles sin geometría: tendría que aprender por separado a reconocer un trazo en cada posición. La CNN incorpora de entrada dos supuestos: que los rasgos relevantes son locales y que un detector útil en un lugar lo es en todos. Es un sesgo inductivo (Chollet habla de priors de arquitectura) que ahorra parámetros y datos (Chollet, 2021, sec. 5.3.2; Buckner, 2024, p. 130).
La genealogía es neurocientífica. Hubel y Wiesel (1962) distinguieron en la corteza visual del gato células «simples», sensibles a un borde en una posición, y «complejas», que responden al mismo rasgo con cierta invariancia espacial. Fukushima llevó esa división a su Neocognitrón (Fukushima, 1980), que alternaba convolución y submuestreo pero no tenía un aprendizaje supervisado global como la retropropagación (LeCun et al., 1998, sec. II.A; Buckner, 2024, pp. 122–124). En 1989 LeCun unió ambas cosas en los Bell Labs, y esa red leyó códigos postales para el correo de EE. UU. (LeCun et al., 1989; Chollet, 2021, sec. 1.2.2). LeNet-5 es su versión madura.
En MNIST (60.000 dígitos de entrenamiento, 10.000 de prueba), LeNet-5 cometió un 0,95 % de errores, y un 0,8 % si se entrenaba además con versiones deformadas de las imágenes (LeCun et al., 1998, sec. III.B). Frente a otros métodos, como los k vecinos más cercanos o las SVM (Witten et al., 2017, p. 421):
| Clasificador (MNIST) | Error de prueba |
|---|---|
| Lineal | 12,0 % |
| k vecinos más cercanos | 5,0 % |
| MLP con 300 unidades ocultas | 4,7 % |
| SVM con núcleo gaussiano | 1,4 % |
| LeNet-5 | 0,95 % |
Entrenarla llevó dos o tres días de CPU (LeCun et al., 1998, sec. III.D), y desde 1996 un sistema construido sobre ella leyó millones de cheques por día en bancos estadounidenses (1998, sec. X).
Límites
LeNet-5 necesita caracteres ya centrados y normalizados, trabaja con imágenes pequeñas en escala de grises y aprende una sola tarea. Las CNN tuvieron que esperar a ImageNet y a las GPU para llegar a fotografías reales con AlexNet (Witten et al., 2017, p. 462). Aun entonces, modelan como mucho los primeros cien milisegundos de la visión, sin recurrencia ni control de arriba hacia abajo (Buckner, 2024, p. 124), y necesitan muchísimos más ejemplos que una persona (2024, pp. 131–132).