Un vector es una lista ordenada de números: (3, −1, 2) tiene tres componentes y vive en un espacio de tres dimensiones. El orden importa —(3, −1, 2) y (2, −1, 3) son vectores distintos— y cada posición funciona como un eje de coordenadas. Se lo puede leer como un punto (sus coordenadas) o como una flecha que va del origen a ese punto; las dos lecturas son útiles (Chollet, 2021, sec. 2.3.5; M. Mitchell, 2019, ch. 11).
Ejemplo mínimo. Con el vocabulario (el, gato, perro, come), la oración «el gato come» se representa como (1, 1, 0, 1): un 1 por cada palabra presente, un 0 por cada ausente. Es la representación de bolsa de palabras, que ya convierte textos en puntos de un espacio (Alammar y Grootendorst, 2024, p. 7).
En aprendizaje automático casi todo termina siendo un vector: una imagen, un sonido, una palabra. Los embeddings son vectores aprendidos de cientos o miles de componentes; los modelos de texto que muestran Alammar y Grootendorst usan 384 o 768 (2024, pp. 60–62). Ojo con la palabra «dimensión»: un vector 5D tiene un solo eje con cinco entradas, mientras que un tensor 5D tiene cinco ejes (Chollet, 2021, sec. 2.2); ver matriz y tensor.
Para esta audiencia hay un puente conocido: los espacios conceptuales o de similitud, en los que cada dimensión es una cualidad discriminable y la cercanía entre vectores mide semejanza (Gärdenfors, 2000; Buckner, 2024, p. 114). La disanalogía es que en los vectores aprendidos las dimensiones casi nunca corresponden a propiedades humanamente identificables: imaginar que un eje codifica «humano» y otro «recién nacido» es una simplificación didáctica, no una descripción (Alammar y Grootendorst, 2024, p. 9). Lo que convierte esta geometría en comparaciones de significado son operaciones como el producto punto y la similitud coseno, y lo que la vuelve extraña es la alta dimensión.