Calculemus no es un experimento mental sino un programa: el proyecto de Gottfried Wilhelm Leibniz de construir un lenguaje de signos en el que cada pensamiento tuviera una expresión exacta y cada razonamiento pudiera controlarse como se controla una cuenta. Es el mito de origen que la IA simbólica se contó a sí misma, y es también la escena con la que Santelli (2026) abre su ensayo sobre doomers e hyperos.
El sueño
En «El arte de descubrir» (1685), un texto que no publicó en vida, Leibniz se pregunta por qué nos equivocamos tan fácilmente fuera de la matemática. En geometría cada paso se puede someter a prueba reduciéndolo a números; en física, en metafísica o en ética, no. El remedio es volver nuestros razonamientos tan tangibles como los de los matemáticos, de modo que ante una disputa baste con decir: «Let us calculate, without further ado, in order to see who is right» [calculemos sin más, para ver quién tiene razón; trad. propia] (Leibniz, 1685/1951, p. 51).
El proyecto tenía dos piezas, que la tradición llamó characteristica universalis (un alfabeto de conceptos primitivos) y calculus ratiocinator (reglas mecánicas para combinarlos). La ambición era enorme: Leibniz sostiene que «all the results of reasoning can be determined in numerical fashion» [todos los resultados del razonamiento pueden determinarse numéricamente; trad. propia] y que, cuando los datos no alcanzan para una respuesta segura, se podría calcular al menos «the degree of probability» (1685/1951, p. 51). De ahí el doble tipo de este legendario, Simbólico y Probabilístico. Con ese cálculo, promete, sería imposible equivocarse «except willfully» (1685/1951, p. 52). Y no se quedó en la teoría: en 1673 presentó en Londres una máquina de calcular de su invención.
Herederos
La genealogía es larga. Boole quiso escribir en 1854 las leyes del pensamiento como un álgebra (Boole, 1854); Frege abrió su Begriffsschrift (1879) invocando la idea leibniziana, aunque la juzgaba demasiado gigantesca como para pasar de los preparativos. Según la historia que recoge Buckner (2024), McCulloch y Pitts idolatraban a Leibniz y a su cálculo lógico innato cuando mostraron que redes de neuronas simples podían computar lógica proposicional (2024, p. 9) (ver Neurona de McCulloch y Pitts). Norbert Wiener, en Cybernetics (1948), lo eligió como santo patrono de la cibernética. Y la GOFAI que describió Haugeland (1985) —el Logic Theorist, los sistemas expertos— es el sueño de Leibniz corriendo en computadoras reales.
Dónde se rompió
El golpe más duro vino de la lógica misma. Hilbert había pedido un procedimiento mecánico para decidir la validez de cualquier fórmula (el Entscheidungsproblem). Gödel (1931) probó que ningún sistema formal consistente y recursivamente axiomatizado que contenga la aritmética elemental demuestra todas las verdades aritméticas, y Church (1936) y Turing (1936) mostraron que el procedimiento pedido por Hilbert no existe. Como resume Santelli (2026), el sueño no solo no llevó la certeza matemática a todos los ámbitos: mostró que «ni siquiera en la matemática puede generalizarse». Santelli agrega que esos límites no prueban que los humanos tengamos poderes vedados a toda máquina; prueban que la inteligencia no se reduce a un algoritmo.
El sueño hoy
La ironía es que la IA que finalmente conversa no es un calculus ratiocinator. Los grandes modelos de lenguaje son hijos del conexionismo: según la fórmula de Santelli (2026), se cultivan, no se construyen, y tropiezan en cuentas que una calculadora de bolsillo resuelve sin esfuerzo. El sueño reaparece por dos vías. Una es ingenieril: los asistentes actuales delegan cálculos y verificaciones en herramientas simbólicas, y los modelos de razonamiento se entrenan con recompensas que un verificador formal puede computar. La otra es casi escatológica: Pressman (2023) ve en la IA actual la inminente «victoria póstuma» de Leibniz, porque pronto dos personas en desacuerdo podrán decir «let us calculate» y consultar a la máquina; la IA constitucional, escribe, «is already nearly there». Entre la herramienta y el oráculo hay bastante distancia, y conviene no confundirlas.